汽車衡應(yīng)變式稱重傳感器的邊界條件處理是影響稱重傳感器計(jì)量性能的重要環(huán)節(jié)， 通過對幾種典型汽車衡稱重傳感器邊界狀態(tài)分析，找出邊界條件與稱重傳感器計(jì)量性能之間的相關(guān) 關(guān)系；供稱重傳感器設(shè)計(jì)時(shí)參考。

1.引言

汽車衡應(yīng)變式稱重傳感器是測力稱重領(lǐng)域應(yīng)用最為 廣泛的一種稱重傳感器；汽車衡應(yīng)變式稱重傳感器的測 量原理比較簡單，它是通過彈性體受力變形后， 利用金屬合金絲箔的電阻應(yīng)變效應(yīng)實(shí)現(xiàn)力學(xué) 與電學(xué)量的轉(zhuǎn)換。汽車衡應(yīng)變式稱重傳感器的計(jì)量性能 與其彈性體設(shè)計(jì)、材料和原器件的性能及加工制 作工藝密切相關(guān)；其中彈性體優(yōu)化設(shè)計(jì)是基礎(chǔ)， 合理處理邊界條件是稱重傳感器設(shè)計(jì)中的關(guān)鍵。

2.汽車衡稱重傳感器設(shè)計(jì)要點(diǎn)

汽車衡稱重傳感器的常規(guī)計(jì)量性能主要取決于結(jié)構(gòu) 設(shè)計(jì)；而稱重傳感器的穩(wěn)定性和可靠性主要取決 于制作工藝；設(shè)計(jì)一個計(jì)量性能卓越的稱重傳感 器，應(yīng)當(dāng)把握好以下兩個原則：

（1）應(yīng)當(dāng)具有良好的抗偏載能力，盡量消除 寄生效應(yīng)，確保稱重傳感器的復(fù)現(xiàn)性；

（2）邊界狀態(tài)盡量穩(wěn)定。

稱重傳感器設(shè)計(jì)首先是建立力學(xué)模型；若按材料力學(xué)簡化模型或按線彈性力學(xué)的有限元模型, 都是假設(shè)受力前后彈性體的幾何尺寸保持不變， 同時(shí)模型邊界在加荷過程中固定不變，力的作用 點(diǎn)也保持不變；在此假設(shè)下彈性體的應(yīng)變與負(fù)荷 之間理論上存在確定的線性關(guān)系；但事實(shí)上，在 精密測量條件下，稱重傳感器加載前后的結(jié)構(gòu)變 化、邊界條件變化已經(jīng)不可忽略；當(dāng)稱重傳感器 設(shè)計(jì)不合理時(shí)，微小的尺寸變形或邊界改變足以 使稱重傳感器的計(jì)量性能惡化。利用有限元分析 軟件，通過邊界擾動的方法可以對稱重傳感器進(jìn) 行仿真分析，實(shí)現(xiàn)稱重傳感器的優(yōu)化設(shè)計(jì)。

3.邊界狀態(tài)對環(huán)式稱重傳感器的影響

環(huán)式稱重傳感器是大力值測量時(shí)常用的一種 稱重傳感器，影響稱重傳感器計(jì)量性能的主要因素 是邊界接觸分布及摩擦力的影響；有時(shí)當(dāng)使用狀態(tài) 和標(biāo)定狀態(tài)的邊界發(fā)生微小變化可以產(chǎn)生10%以上 的誤差；通過分析摩擦約束力對稱重傳感器輸出 的影響，可以判斷稱重傳感器可能產(chǎn)生的誤差；

約束摩擦力引起的附加輸出S2與無摩擦輸出Si之間可按式（1）近似估計(jì)。

當(dāng)直徑不變時(shí)，摩擦干擾影響隨著高度降低 而增大；所以當(dāng)稱重傳感器高度因工況不能改變 時(shí)，應(yīng)當(dāng)使稱重傳感器的實(shí)驗(yàn)室標(biāo)定狀態(tài)與實(shí)際 使用狀態(tài)相一致，盡量減小摩擦狀態(tài)不同帶來的 影響。邊界摩擦對環(huán)式稱重稱重傳感器的影響， 如圖1所示。

4.邊界狀態(tài)對柱式稱重傳感器的影響

柱式稱重傳感器是最經(jīng)典的一種稱重傳感器， 影響柱式稱重傳感器計(jì)量性能的主要因素是彈性 體的高度與直徑的比及力導(dǎo)入方式；當(dāng)高度與直 徑的比值較小時(shí)，邊界接觸分布及摩擦力的影響 將顯著影響稱重傳感器的性能。為了解決這一問 題，有時(shí)可以采用多柱形式來提高高度與直徑的 比。柱式稱重傳感器通常用于較大量程；當(dāng)量程 小于2000kg時(shí)由于直徑太小，壓頭接觸隨即波動 偏離中心引起的彎曲效應(yīng)可產(chǎn)生較大方位誤差； 此時(shí)應(yīng)采取橫向約束抑制彎曲效應(yīng)。

為了確保稱重傳感器的復(fù)現(xiàn)性，承壓頭通常 采用平面對球面或球面副形式；球面副通常用于 大量程稱重傳感器，通過調(diào)心作用使稱重傳感器 克服系統(tǒng)不平行引起的偏載影響；采用球面副時(shí) 應(yīng)特別注意兩者之間的密合，若凹球面直徑小于 凸球面直徑時(shí)會嚴(yán)重影響稱重傳感器的計(jì)量性能。 當(dāng)采用平面對球面形式時(shí)，接觸應(yīng)力的設(shè)計(jì)非常 重要，可以根據(jù)彈性理論的赫茲接觸應(yīng)力計(jì)算公 式來計(jì)算接觸應(yīng)力，接觸應(yīng)力過大將使接觸區(qū)產(chǎn) 生嚴(yán)重塑性變形，使局部變?yōu)槠矫娼佑|，從而無 法保證力作用點(diǎn)的一致性；使稱重傳感器的復(fù)現(xiàn) 性惡化；當(dāng)稱重傳感器直徑高度比不夠大時(shí)，有 時(shí)由于塑性嵌入效應(yīng)可能使稱重傳感器出現(xiàn)無法 回零的現(xiàn)象。

彈性體受到力p作用，當(dāng)p力足夠小時(shí)，可 忽略稱重傳感器的變形；稱重傳感器與壓頭之間 為點(diǎn)接觸；隨著作用力的加大，壓頭與稱重傳感 器之間的接觸面積隨之增大，接觸面直徑及最大 接觸應(yīng)力為：

顯然接觸區(qū)域隨著載荷P的增大而變大，由 于應(yīng)力輻射影響，稱重傳感器將生產(chǎn)非線性誤差； 當(dāng)接觸應(yīng)力過大生產(chǎn)局部塑性應(yīng)力時(shí)還將使稱重 傳感器產(chǎn)生不回零；根據(jù)圣維南原理，只有當(dāng)應(yīng) 變片遠(yuǎn)離接觸區(qū)域時(shí)，稱重傳感器的輸出才只與 接觸區(qū)域的合力有關(guān)；增大高度與直徑的比值可 以減小邊緣影響。

5.邊界狀態(tài)對懸臂梁稱重傳感器的影響

典型的懸臂梁稱重傳感器結(jié)構(gòu)，如圖2所示。 測量過程中影響稱重傳感器計(jì)量性能的主要是下 支承點(diǎn)、壓頭接觸點(diǎn)及前端螺栓頭域墊片接觸點(diǎn)影響；在加荷過程中由于彈性體的彎曲變形， 支承接觸點(diǎn)的狀態(tài)在發(fā)生變化，當(dāng)稱重傳感器貼片區(qū)離接觸點(diǎn)較近時(shí)，接觸區(qū)域的作用力將影響 到貼片區(qū)，從而產(chǎn)生非線性及滯后誤差。所以稱重傳感器設(shè)計(jì)時(shí)必須合理控制貼片區(qū)到邊界接觸 點(diǎn)的距離。

6.邊界狀態(tài)對輪輻式稱重傳感器的影響

典型的輪輻式稱重傳感器結(jié)構(gòu)，如圖3所示。 影響其計(jì)量性能的因素主要是環(huán)體的抗扭轉(zhuǎn)剛度 與輻條抗彎剛度的比值；當(dāng)剛度比足夠大時(shí)，下 安裝邊界穩(wěn)定不變，稱重傳感器線性滯后良好； 當(dāng)剛度比不足時(shí)，由于加載過程環(huán)體扭轉(zhuǎn)變形產(chǎn) 生滑動，邊界支承狀態(tài)和摩擦力發(fā)生變化，可使 稱重傳感器產(chǎn)生嚴(yán)重的滯后誤差和非線性誤差。

對于4輻條的輪輻式稱重傳感器，環(huán)體在輻 條彎矩M作用下產(chǎn)生的扭轉(zhuǎn)角可按式（3）（4）近 似估計(jì)：

一個技術(shù)參數(shù)，具體可根據(jù)稱重傳感器的準(zhǔn)確度 級別來確定；當(dāng)a值足夠大時(shí)，稱重傳感器安裝 邊界不產(chǎn)生相對滑動，可保證稱重傳感器具備良 好計(jì)量性能。某稱重傳感器廠幾個典型輪輻式稱

重傳感器剛度比a與稱重傳感器實(shí)測精度的關(guān)系， 如表1所示，顯然兩者之間存在明顯相關(guān)關(guān)系。

另外通過柔性設(shè)計(jì)法也可以使稱重傳感器工 作時(shí)邊界狀態(tài)穩(wěn)定，即降低輪輻式稱重傳感器環(huán) 體剛度與輻條剛度的比值，但前提是必須使安裝 面與環(huán)體可變部分相對隔離。

7.邊界狀態(tài)對螺紋連接拉式稱重傳感器影響

采用螺紋連接的拉力稱重傳感器傳力狀態(tài)比 較復(fù)雜，不同于壓式稱重傳感器受力點(diǎn)相對穩(wěn)定， 由于螺紋傳力接觸位置隨負(fù)荷改變而改變；隨著 試驗(yàn)負(fù)荷的逐漸增大，牙紋產(chǎn)生變形；合力逐漸向牙紋根部集中；力接觸狀態(tài)的改變，將使稱重 傳感器產(chǎn)生非線性誤差、滯后誤差及復(fù)現(xiàn)性誤差； 根據(jù)圣維南原理只有當(dāng)接觸點(diǎn)離貼片位置足夠遠(yuǎn) 時(shí)，力的分布才不影響貼片區(qū)的應(yīng)力。因此稱重 傳感器設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)使貼片區(qū)與螺紋根部保持足夠距 離。

8.結(jié)束語

稱重傳感器的邊界設(shè)計(jì)往往是稱重傳感器設(shè) 計(jì)的關(guān)鍵，除了上面提到的幾種稱重傳感器外， 橋式稱重傳感器等其他類型的稱重傳感器也均存 在類似問題。要保證稱重傳感器的計(jì)量性能，必 須充分注意邊界環(huán)境的處理。